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[原创]C++中基本数据类型的表现形式

2019-7-26 16:38 1872

[原创]C++中基本数据类型的表现形式

2019-7-26 16:38
1872

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基本数据类型的表现形式

本节内容根据《C++反汇编与逆向分析技术揭秘》一书总结,其中还有穿插《深入理解计算机系统》第二章浮点数的内容,详细内容参见书中相关章节。

整数类型

在32位计算机中,数据都是以DWORD(双字)的形式存储的。对于不同的整数类型有不同的存储机制,例如无符号整数的可表示的数值大小要比有符号整数大一倍,有符号整数中负数和正数的表示是不一样的。
不管是有符号还是无符号,在计算机内存中存储的时候都是“小端序”形式存放的,即高字节放在高地址,低字节放在低地址,注意是以字节为单位,而不是以1个位。

无符号整数

无符号整数在C++中用unsigned int关键字表示,占4字节,32位上的每一位都表示数值,可表示数值范围为:0x00000000~0xFFFFFFFF,十进制表示为:0~4294967295。

 

当无符号整型不足32位时,用0来填充剩余高位,直到占满4字节内存空间为止。

 

因为无符号整数每一位都是用来表示数值的,所以无符号整数在内存中都是以真值的形式存放的。

有符号整数

有符号整数在C++中用int关键字表示,占4字节,有符号整数最高位用来表示符号,被称为符号位,最高位为0表示正数,反之表示负数。故被用来表示数值的只有31位,其表示的数值范围为:0x80000000~0x7FFFFFFF,对应二进制表示为:-2147483648~2147483647。

 

对于细心的同学可能发现了一个问题,最高位是符号位,0x80000000对应的二进制为 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,这么一看不应该是 -0 吗。

 

这里先说一下内存中负数是怎么存储的,负数的存储采用了补码的形式,不论是补码还是反码都是根据原码发展而来的,原码是未经更改的加上左边符号位的二进制码,而补码是数字的绝对值的原码基础上取反加1得到的,现代计算机中用补码表示负数,其优点是可以在加法或减法处理中,不需因为数字的正负而使用不同的计算方式。

 

按照补码的形式存储负数,如果不考虑0x80000000,最小的负数应该是0x80000001,取反加1后可得到原码为0x7FFFFFFF,故0x80000001表示 -2147483647。

 

这时候再看 0x80000000 ,他既可以表示 -0,又可以表示 0x80000001 - 1,因为没必要存在两个0的表示形式,所以规定 0x80000000 表示的是 0x80000000 -1 ,即 -2147483648。

 

综上,正数范围为 0x00000000~0x7FFFFFFF,负数范围为 0x80000000~0xFFFFFFFF。

浮点数类型

浮点数类型的存储方式可以分为两种:

  1. 定点实数存储方式
    • 小数点的位置固定。如果用4字节存储实数,2字节用来存储整数部分,2字节用来存储小数部分。
    • 虽然运算效率高,但是不灵活,如果数据超出2字节就无法存储了。
  2. 浮点实数存储方式
    • 小数点的位置不固定。利用几个二进制位表示小数点位置,称为“指数域”,剩下的表示“数据域”和“符号域”。在计算的时候,先取出指数域,然后分割数据域得到真值,例如:655.35,指数域存储10的-2次方,数据域存储65535,运算的时候拿出来算一下就得到了真值。
    • 这种方式的优缺点和定点恰相反,效率低但是灵活。

对于现代计算机,CPU的不断升级革新,浮点实数存储方式已经普及,只有一些嵌入式设备上还能看到定点存储。

 

在 C++ 中,有两种表示浮点数的方式,“float”用4字节表示浮点数,“double”用8字节表示浮点数。浮点数的运算不会用到通用寄存器,而是通过浮点协处理器提供的浮点寄存器对浮点数进行运算处理。VC++ 6.0 中在使用浮点数前,都要对浮点寄存器进行初始化,然后才能正常运行。未初始化的时候会报错,例如:

int main(void)
{
    // 未使用到浮点数情况下,
    int nInt = 0;
    // 在VC++ 6.0 中输入小数会报错,因没有初始化浮点寄存器
    scanf("%f", &nInt);
    return 0;
}

如果在代码中任意位置定义一个浮点类型的变量,浮点寄存器初始化,就不会报错了。

 

再贴一段代码,看看运行结果:

#include <stdio.h>
void main(void){
    int num=9; /* num是整型变量,设为9 */
    float* pFloat=(float*)&num; /* pFloat表示num的内存地址,但是设为浮点数 */
    printf("num的值为:%d\n",num); /* 显示num的整型值 */
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); /* 显示num的浮点值 */
    *pFloat=9.0; /* 将num的值改为浮点数 */
    printf("num的值为:%d\n",num); /* 显示num的整型值 */
    printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); /* 显示num的浮点值 */
}

运行结果如下:

num的值为:9
*pFloat的值为:0.000000
num的值为:1091567616
*pFloat的值为:9.000000

完全不理解这个结果是怎么回事,为什么浮点数和整数结果差别这么大?要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

浮点数的编码方式

float类型的IEEE编码

float类型在内存中占4字节(32位)。最高1位用于表示符号,8位用于表示指数,其余用于表示尾数(有效数位),如图所示。

 

单精度浮点数转换为IEEE规定的标准编码,需要借助科学计数法。例如将12.25f保存到内存中,需要先转换成对应的二进制数 1100.01,利用科学计数法表示就是 1.10001 << 3,即小数点右移3位到最高为1的位,所以指数为3,符号为0(正),数值110001,总结出公式如下:
V = (-1)*S*(M<<E)
其中 V 是浮点数,S是符号数(0或1),M为尾数(有效数位),E为指数位。

 

科学计数法中的E是可以为负数的,所以E不能直接存入计算机中。E用8位二进制数表示,可表示范围为0~255,为了能够满足负数的情况,IEEE 754规定,要把中间数 127 当零点,即0~126表示负数,127~255表示非负数。

 

所以,12.25f的指数位为 3,存入计算机时要以127为零点向右偏移3,即127+3=130,转换为二进制为 1000 0010。当取出指数时再反向运算得到3即可。

 

并且浮点数的有效数位M的整数部分永远都是1,所以只保留小数部分以节省1位有效数字。在32位浮点数中,23位表示M,将第一位1省略之后,等于可以保存24位有效数字。

 

综上,可以得到12.25f的二进制存储为:0 10000010 10001000000000000000000

  • 符号位:0
  • 指数位:1000 0010
  • 尾数位:1000 1000 0000 0000 0000 000
    转换成十六进制数为 0x41440000,内存中以小端序方式存储,故为 00 00 44 41。

不难发现,E有三种情况:

 

(1)E不全为0或不全为1。这是正常表示数,浮点数就采用上面的规则表示,即指数E的计算值减去127(范围:-126~127),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位的1,但这种情况M的值肯定是在1~2之间的小数,想要取到0就要看第2种情况。
(2)E全为0。这是非正常表示数,M的值为0~1之间的小数,真正指数E的取值为1-127=-126,多这么一个1是为了补偿尾数中去掉的1,尾数为0.xxxxxx的小数。这种情况是为了表示±0.0,以及接近于0.0的很小的数字。
(3)E全为1。这是特殊值,如果尾数M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);如果尾数M不全为0,表示这个数不是一个数(NaN)。

double类型的IEEE编码

double对于float来说,转换流程是一样的,只是精度变大了,如图所示:

double中最高1位表示符号位,接着11位表示指数位,剩余的52位表示尾数位。
对于double类型的转换,照猫画虎即可!

基本的浮点数指令

前面已经提到过,浮点数在计算机中单独使用浮点寄存器,并不占用通用寄存器。所以对于浮点数的操作其实又是一套新的指令,常用的浮点数指令如下,其中,IN表示操作数入栈,OUT表示操作数出栈:

可以发现,浮点数指令都是F开头的,还有一些与整数类似的指令,前面加F即可,例如:FSUBFSUBP等。

 

浮点寄存器是通过8个栈空间实现的,这8个栈空间分别表示为ST(0)-ST(7)。每个浮点寄存器占8字节,栈顶为ST(0),入栈时,ST(0)的数据向ST(7)方向顺序移动,当寄存器满时再压栈,ST(7)的数据将被丢弃。

 

下面的代码,用来熟悉一下浮点指令的使用流程,VC++6.0禁用优化编译,下面例子将int转成float:

#include <stdio.h>
void main(int argc){
    float fFloat = (float)argc;
    printf("%f\n", fFloat);
}

得到的汇编代码如下:

00410940       push ebp
00410941       mov ebp,esp
00410943       push ecx
00410944       fild dword ptr ss:[ebp+0x8]       ; 把ebp+8处的整型转换为浮点型,压入浮点寄存器,对应变量argc
00410947       fst dword ptr ss:[ebp-0x4]        ; 取出浮点数,以浮点数编码形式存放在ebp-4中,对应变量fFloat
0041094A       sub esp,0x8                       ; 栈顶分配一个double空间
0041094D       fstp qword ptr ss:[esp]           ; float传入可变参函数中要先转换为double,以浮点编码形式存入esp中
00410950       push ReverseT.00418E74            ; "%d\n"
00410955       call ReverseT.00401040            ; printf("%d\n", a)
0041095A       add esp,0xC                       ; __cdelc约定,调用者平衡栈
0041095D       mov esp,ebp
0041095F       pop ebp                         
00410960       retn

float虽然占4个字节,但可以看到都是以8字节方式进行处理的。并且float作为变参函数的参数时需要转换为double,例如上面的printf()函数。

 

下面代码展示了用__ftol把float转成int,代码如下:

void main(int argc){
    float fFloat = (float)argc;
    printf("%f\n", fFloat);

    argc = (int)fFloat;
    printf("%d\n", argc);
}

汇编代码如下:

;;; 省略代码同上 ;;;;
0041095D       fld dword ptr ss:[ebp-0x4]        ; 将ebp-4处的数据放入浮点寄存器,对应变量fFloat
00410960       call ReverseT.00410910            ; 调用__ftol
00410965       mov dword ptr ss:[ebp+0x8],eax    ; 把转换后的结果,放入ebp+8中,对应变量argc
00410968       mov eax,dword ptr ss:[ebp+0x8]    ; 下面是调用printf
0041096B       push eax                          
0041096C       push ReverseT.00418E78
00410971       call ReverseT.00401040
00410976       add esp,0x8

当浮点数作为参数的时候,不能push入栈,因为push指令只能传入4字节到栈中,但浮点数都是以8字节处理的,这样就会造成丢失4字节。所以通过上面的例子能够知道,一般都是通过sub分配栈空间,然后利用fstp指令将数据放入栈中。

 

在上面代码中,将int转换成float类型,直接将整数压入浮点寄存器中再取出来就行,但是float类型转int类型,由于浮点寄存器比通用寄存器多4字节,此时就需要通过__ftol函数来处理一下。

 

当使用printf把浮点数当整数输出时,结果完全不对,这是因为printf以整数方式输出时,将对应参数作为4字节数据,按补码方式解释,这样不仅编码方式不正确,而且丢失了4个字节数据;当以浮点数输出时,将对应参数作为8字节数据,按浮点编码方式解释。

 

浮点数作为返回值的情况也是如此,同样需要将数据先放入浮点寄存器,函数调用完毕之后从浮点寄存器中取出,示例代码如下:

#include <stdio.h>

float GetFloat()
{
    return 12.05f;
}

void main(int argc){
    float fFloat = GetFloat();
    printf("%f\n", fFloat);
}

汇编代码如下:

0040101B       push ebp
0040101C       mov ebp,esp
0040101E       push ecx
0040101F       call ReverseT.0040100A                   ; 调用GetFloat

;;;;;;;;;;;;;;;call 0040100A;;;;;;;;;;;;;;;;
00401010       push ebp
00401011       mov ebp,esp
00401013       fld dword ptr ds:[0x416344]              ; 将浮点数放入浮点寄存器中
00401019       pop ebp                            
0040101A       retn
;;;;;;;;;;;;;;;end 0040100A;;;;;;;;;;;;;;;;;

00401024       fst dword ptr ss:[ebp-0x4]               ; 从浮点寄存器中取出数据放入ebp-4中,对应变量fFloat
00401027       sub esp,0x8                              ; 调用printf
0040102A       fstp qword ptr ss:[esp]
0040102D       push ReverseT.00418A30                   ; "%f\n"
00401032       call ReverseT.00401040
00401037       add esp,0xC
0040103A       mov esp,ebp
0040103C       pop ebp                               
0040103D       retn

字符和字符串

字符串就是由多个字符组成的序列,在C++中,一般用\0表示字符串的结束,在内存中,读到0处表示字符串终止,0的位数和每个字符占据空间决定(即由编码方式决定)。

字符的编码

关于编码的问题,常用的大致分为两类:ASCIIUnicodeASCII只能表示256个字符,使用1个字节就能表示。Unicode编码是世界通用的编码,所以可表示字符范围比较广,有65536个字符,使用2个字节,其中前256个字符用来兼容ASCII,例如字符aASCII码表示为0x61Unicode码表示为0x0061

 

这里是从网上down的一份ASCII码对照表:

从表中可以看到,ASCII可表示的字符中并没有汉字,但是在VC++ 6.0中尝试printf,代码如下:

char* s = "汉子文化";
printf("%s\n", s);

按照那个表格来看,结果应该是?????,但却是这样的:

汉子文化
Press any key to continue

看起来非常正常,这是因为程序中char确实保存不了汉字,能正常显示出来是因为printf函数把字符串交给了系统去处理,这里是cmd控制台,cmd控制台使用的是GBK编码,所以可以解析出汉字。
把程序改改,用一个char去存字,代码如下:

char s = '汉';
printf("%c\n",s);

打印结果如下:

?
Press any key to continue

由此可见,char是存储汉字是错误的做法。

 

在C++做Windows开发中,使用char定义ASCII编码的字符,使用wchar_t来保存Unicode编码的字符。

字符串的存储方式

字符串在内存中是依次存储的,当定义了一个字符串的时候,变量存储的是第一个字符所在的地址。要确定字符串的大小,需要知道字符串的首地址和结束地址,结束地址的确定有两种方式:一种是在字符串之前拿出n个字节存储字符串长度,另一种是在字符串结尾设置一个特殊字符代表字符串结束,即结束符,两种方法各有优缺点。

  • 保存总长度
    牺牲空间换取时间。
    这种方式常见于通信协议中,例如SOCKS协议,就会使用这种方式传递域名信息。
  • 结束符
    牺牲时间换取空间。
    做程序开发的时候,常见的还是这种方式,例如C++中,就是使用\0作为结束符。

对于字符串内容的存储,ASCII编码存储每个字符占一个字节,Unicode编码存储每个字符占两个字节,Unicode字符又称宽字符,所以在Windows开发中常常看见的以w开头的函数通常是针对宽字符设计的,例如:wprintfwsprintf等。

 

通过VC++6.0的调试器可以观察到内存中char字符和wchar_t字符的不同:

#include <cstdio>
#include <cwchar>

int main(void)
{
    char* pcChar = "string!";
    wchar_t* pwChar = L"wide string!";
    return 0;
}

内存中的两种字符串存储:

其中,pcChar从地址0042201Ch开始,每个字节表示1个字符,pwChar从地址0042203Ch开始,每两个字节表示1个字符。

 

如果你想要在VC++6.0中输出宽字符的汉字,那么应该使用setlocale函数设置一下地域化信息,地域化信息应该和当前系统配置一致,在CMD属性窗口可查看,示例代码如下:

#include <cstdio>
#include <cwchar>
#include <clocale>

int main()
{
    setlocale(LC_ALL, ".936");

    wchar_t c = L'汉';
    wprintf(L"%lc\n", c);
    return 0;
}

布尔类型

其实 就是0和1,0表示假,非0为真。布尔类型在C++中占1字节,且存储方式同整型一致,可用char、int、byte等代替。

地址、指针和引用

  • 地址
    一般情况下,地址特指逻辑内存地址,寻址方式参考汇编寄存器知识,在C++中常用十六进制表示一个地址,获取一个变量的地址可以使用取地址符&,只有变量可以被取地址,常量(包括const指定的或者立即数)不可被取地址。
  • 指针
    指针的定义使用“TYPE *”,TYPE为数据类型。指针也是一种数据类型,它的大小不是由TYPE类型决定的,而是大小固定的。指针变量仅仅存储了变量的地址,定义指针的时候要加上类型名,是为了能够对地址中存储的数据进行相应解释。
    每个数组的变量名都指向了数组的首元素的地址,所以数组名也是指针类型。
  • 引用
    &除了可以取地址之外,还能为一个变量创建一个引用,即起别名,定义方法和指针类似:TYPE &,TYPE为数据类型。引用在定义的时候就要进行初始化,不可以单独定义。

地址和指针的关系

地址用来表示内存编号,即变量在内存中的位置,而指针是用来存储地址的变量。

 

此处略去108个字。

指针的加和减

指针支持的运算符号只有加法和减法,指针是为了保存数据地址、解释地址而存在的,其他运算符没有用。

 

指针的加法用于地址偏移,指针加1后并不是指针存储的地址加1,而是根据类型大小来判断地址要加多少,下面代码演示了利用指针进行:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int array[] = {1,2,3,4,5};
    int * piArray = array;
    int i = 0;

    for(i = 0; i < 5; i++)
    {
        printf("%d\n", *piArray);
        piArray += 1;
    }
    return 0;
}

在VC++6.0中打开优化编译选项“Maximize speed”,编译结果如下:

00401010       sub esp,0x14                        ; 分配数组空间
00401013       push esi                         
00401014       push edi                         
00401015       mov edi,0x5                         ; 对应变量i,这里是自减循环
0040101A       mov dword ptr ss:[esp+0x8],0x1      ; 在栈上创建数组
00401022       mov dword ptr ss:[esp+0xC],0x2   
0040102A       mov dword ptr ss:[esp+0x10],0x3  
00401032       mov dword ptr ss:[esp+0x14],0x4  
0040103A       mov dword ptr ss:[esp+0x18],edi  
0040103E       lea esi,dword ptr ss:[esp+0x8]      ; 让esi指向数组,对应变量piArray
00401042       mov eax,dword ptr ds:[esi]          ; 调用printf输出
00401044       push eax                           
00401045       push ReverseT.00414A30           
0040104A       call ReverseT.00401080           
0040104F       add esp,0x8                      
00401052       add esi,0x4                         ; 根据指针类型大小加,而不是加1
00401055       dec edi                          
00401056       jnz short ReverseT.00401042      
00401058       pop edi                            
00401059       xor eax,eax                        
0040105B       pop esi                            
0040105C       add esp,0x14                     
0040105F       retn

从上面可以知道,指针的加法是和类型有关的,所以两指针相加也是没有意义的。

引用

有人说,引用是在指针之后发明的另一种访问方式,引用是基于指针实现的,简化了指针操作,可以通过一段代码来证实一下:

#include <stdio.h>

int main()
{
    int iVar;
    scanf("%d", &iVar);
    printf("%d", iVar);
    return 0;
}

在VC++6.0中打开优化编译选项“Maximize speed”,编译结果如下:

00401010       push ecx
00401011       lea eax,dword ptr ss:[esp]          ; iVar的指针
00401015       push eax                          
00401016       push ReverseT.00414A30
0040101B       call ReverseT.0040F890              ; 调用scanf
00401020       mov ecx,dword ptr ss:[esp+0x8]
00401024       add esp,0x8
00401027       push ecx
00401028       push ReverseT.00414A30
0040102D       call ReverseT.00401080              ; 调用printf
00401032       xor eax,eax                         
00401034       add esp,0xC
00401037       retn

由此可以,不论是引用还是指针,都是使用lea指令,所以他们其实是一类东西。

常量

常量在程序运行前就存在,直接被编译到可执行文件中,当程序启动之后,它们便会被加载进来。这些数据通常都在常量数据区(iData段)中保存,该区域没有可写权限,所以对常量进行修改就会引发程序异常。

 

此处略去108个字。


 

声明: 上面的代码有的是自己写的,有的是书上的,全部经过测试,如果感觉有问题请先动手尝试。其中一些插图来自书上,小部分来自网络。



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哐斥哐斥哐斥哐斥,库卡卡
严启真 2019-7-27 08:47
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写的很详细,不错啊
wx_Shiny boy 2019-8-7 00:27
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大佬,我想学C++ 小白一枚,不知道从哪入手,你看看有什么好的教程可以分享给我吗 23301250177@qq.com万分感谢
techliu 1 2019-8-7 10:02
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wx_Shiny boy 大佬,我想学C++ 小白一枚,不知道从哪入手,你看看有什么好的教程可以分享给我吗 23301250177@qq.com万分感谢
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